Тематический блок Информация и её кодирование содержит задание на проверку знания о методах измерения количества информации. Для выполнения этого задания необходимо овладеть алфавитным подходом к измерению количества информации и операциями с числами в различных системах счисления.
Пример задания ЕГЭ-10
Борис составляет 6-буквенные коды из букв Б, О, Р, И, С. Буквы Б и Р нужно обязательно использовать ровно по одному разу, букву С можно использовать один раз или не использовать совсем, буквы О и И можно использовать произвольное количество раз или не использовать совсем. Сколько различных кодов может составить Борис?
Решение
Всего 6 букв, Б — 1 раз, Р — 1 раз. Количество перестановок с повторениями на множестве из 6 букв:
Для решения будем использовать формулу:
Количество перестановок с повторениями на множестве из 6 букв:
* * * *
4 позиции из букв О, И, без С 222*2=16 вариантов
С * * *
* С * *
* * С *
* * * С
4 позиции из букв О, И, с одной С 4*8=32 варианта
Всего:(16+32)30=4830=1440
Ответ: 1440